Xét f(x) = \(x+\frac{4}{x}\) trên [1;3]
f'(x) = 1 - \(\frac{4}{x^2}\)
f'(x) = 0 <=> 1 = \(\frac{4}{x^2}\) <=> x = 2 hoặc x = -2
BBT:
Từ BBT => Max f(x) trên đoạn [1;3] = 5 khi x = 1
4x + 4 \(\sqrt{x}\)+1= 3.2x+\(\sqrt{x}\)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3-3x^2-9x+35\) trên các đoạn
a) [-4; 4]
b) [0; 5]
\(\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(x+\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)\)
\(\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1-2n+3n^3}{n^3+n}\) Tính giới hạn
Tìm giới hạn phân thức :
\(\lim\limits\left(\frac{n^3}{n^2+3}-\frac{2n^2}{2n+1}\right)\)
Tìm giới hạn các phân thức sau đây :
a) \(\lim\limits\frac{7n^2-3n+12}{n^2+2n+2}\)
b) \(\lim\limits\left(\frac{3n^2+n-2}{4n^2+2n+7}\right)^3\)
c) \(\lim\limits\left(\frac{n^2}{2n^2+1}+\frac{\sqrt{n}+2}{n+3}\right)\)
hay