§3. Các phép toán tập hợp
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c>0.cmr
\(\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ac}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}\)
cho \(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{b}{2c}=\dfrac{c}{2d}=\dfrac{d}{2a}\)
(a,b,c,d >0)
tính A\(=\dfrac{2011a-2010b}{c+d}+\dfrac{2011b-2010c}{a+d}+\dfrac{2011c-2010d}{a+b}+\dfrac{2011d-2011a}{b+c}\)
Cho a , b , c > 0 ; a + b + c = 3 . Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{1+b^2}\) + \(\dfrac{b}{1+c^2}\) + \(\dfrac{c}{1+a^a}\) \(\ge\) \(\dfrac{3}{2}\)
Giúp mk vs
cho \(\dfrac{a+2019b}{a-b}\)=\(\dfrac{c+2019d}{c-d}\) CMR:\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)
giải bài dạng tương tự cũng dc
Bạn nào giúp mình giải đề này nhé !!!
Câu 1 ( 3,0 điểm ) :
a) Đơn giản biểu thức A sqrt{9+4sqrt{5}}+sqrt{9-4sqrt{5}}.
b) Cho ba số nguyên dương liên tiếp x, y và z thỏa mãn
dfrac{x}{y}+dfrac{y}{z}+dfrac{z}{x}+dfrac{y}{x}+dfrac{x}{z}+dfrac{z}{y}là một số nguyên. Tính giá trị của x + y + z .
Câu 2 ( 4,0 điểm ) :
a) Giải phương trình 3x2 + 6x - 3 sqrt{dfrac{x+7}{3}}.
b) Giải hệ phương trình
left{{}begin{matrix}x+y+dfrac{1}{x}dfrac{9}{y}x+y-dfrac{4}{y}dfrac{4x}{y^2}end{matrix}right..
Câ...
Đọc tiếp
Bạn nào giúp mình giải đề này nhé !!! 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) :
a) Đơn giản biểu thức A = \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\).
b) Cho ba số nguyên dương liên tiếp x, y và z thỏa mãn
\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{y}\)là một số nguyên. Tính giá trị của x + y + z .
Câu 2 ( 4,0 điểm ) :
a) Giải phương trình 3x2 + 6x - 3 = \(\sqrt{\dfrac{x+7}{3}}\).
b) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}=\dfrac{9}{y}\\x+y-\dfrac{4}{y}=\dfrac{4x}{y^2}\end{matrix}\right.\).
Câu 3 ( 3,0 điểm ) :
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH = \(\dfrac{12a}{5}\); BC = 5a . Tính hai cạnh góc vuông theo a .
Câu 4 ( 4,0 điểm ) :
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=x-\sqrt{x-2017}\).
b) Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{ab}{a^2+b^2}+\dfrac{bc}{b^2+c^2}+\dfrac{ca}{c^2+a^2}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\dfrac{15}{4}\).
Câu 5 ( 4,0 điểm ) :
a) Cho ABC là một tam giác cân tại A. Gọi X, Y là các điểm lần lượt thuộc các cạnh BC và AC sao cho XY song song với AB.Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CXY và E là trung điểm của BY. Chứng minh rằng \(\widehat{AEI}=90^o\).
b) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), M là điểm trên cung nhỏ BC, MA cắt BC tại D.
Chứng minh rằng MA = MB + MC và \(\dfrac{1}{MD}=\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}\).
Bài 1:Cho các tập hợp A(-∞ ; m) và B(3m-1; 3m+3) Tìm m để:
a, Acap Bvarnothing(đs mgedfrac{1}{2})
b,Bsubset A( đs mdfrac{-3}{2})
c,Asubset C_RB(đs mgedfrac{1}{2})
d,C_RAcap Bnevarnothing( đs m gedfrac{-3}{2})
Bài 2: Cho Aleft(-infty;-2right)và Bleft(2m+1;+inftyright). Tìm m để AcupBR
Bài 3:
a, Tìm m để (1 ; m) cap (2 ; +infty)nevarnothing
b, Viết tập A gồm các phần tử x thỏa mãn điều kiệnleft{{}begin{matrix}xle3x+1gex 0end{matrix}right.0}
với x+1ge0dưới dạng tập số.
Bài 4:
Cho A(m;m+2...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho các tập hợp A=(-∞ ; m) và B=(3m-1; 3m+3) Tìm m để:
a, \(A\cap B=\varnothing\)(đs m\(\ge\dfrac{1}{2}\))
b,\(B\subset A\)( đs m<\(\dfrac{-3}{2}\))
c,\(A\subset C_RB\)(đs m\(\ge\dfrac{1}{2}\))
d,\(C_RA\cap B\ne\varnothing\)( đs m \(\ge\dfrac{-3}{2}\))
Bài 2: Cho A=\(\left(-\infty;-2\right)\)và B=\(\left(2m+1;+\infty\right)\). Tìm m để A\(\cup\)B=R
Bài 3:
a, Tìm m để (1 ; m) \(\cap\) (2 ; +\(\infty\))\(\ne\varnothing\)
b, Viết tập A gồm các phần tử x thỏa mãn điều kiện\(\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x+1\ge\\x< 0\end{matrix}\right.0}\)
với x+1\(\ge0\)dưới dạng tập số.
Bài 4:
Cho A=(m;m+2) và B+(n;n+1). Tìm điều kiện của các số m và n để A\(\cap\)B=\(\varnothing\)
Bài 5:
Cho tập hợp A=\(\left(m-1;\dfrac{m+1}{2}\right)\)và B=\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\). Tìm m để:
a, \(A\cap B\ne\varnothing\)
b, \(A\subset B\)
c, \(B\subset A\)
d, \(A\cap B=\varnothing\)
Bài 6:Cho 2 tập khác rỗng: A=(m-1 ; 4) và B=(-2 ; 2m+2), với ác định m để:
a, A\(\cap B\ne\varnothing\)
b, A\(\subset B\)
c,\(B\subset A\)
DT
30 tháng 9 2021 lúc 18:53
Cho các tập hợp A=(-3;4]; B=[-5;1)
a, Tìm các tập hợp A\(\cap\)B; \(A\cup B\) ; A\B; CRA
b, Cho tập C={ x∈Z: x2-6|x|+5=0}; Tìm tất cả tập con của \(B\cap C\)
c, Cho m là số thực âm. Tìm tất cả các giá trị của m để A⊂D với D=(-4; \(1-\dfrac{1}{m}\) )
Cho A= \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{4026}\) , B = \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+....+\dfrac{1}{4025}\). So sánh \(\dfrac{A}{B}\) với \(1\dfrac{2013}{2014}\)
thức hiện hiện mỗi phép tính sau bằng hai cách
a)\(3\dfrac{4}{9}+5\dfrac{1}{6}\), b,\(8\dfrac{1}{14}-6\dfrac{3}{7}\) c,\(7-3\dfrac{6}{7}\)