Gọi \(n_{Mg} = a(mol) ; n_{Al} = b(mol)\)
Ta có : 24a + 27b = 0,78(1)
\(Mg + H_2SO_4 \to MgSO_4 + H_2\\ 2Al + 3H_2SO_4 \to Al_2(SO_4)_3 + 3H_2\)
Theo PTHH : \(n_{H_2SO_4\ pư} = a + 1,5b(mol)\)
\(\Rightarrow n_{H_2SO_4\ dư} = 0,05 - a - 1,5b(mol)\)
\(2NaOH + H_2SO_4 \to Na_2SO_4 + 2H_2O\\ \)
\(MgSO_4 + 2NaOH \to Mg(OH)_2 + Na_2SO_4\)
a..............2a................a............................(mol)
\(Al_2(SO_4)_3 + 6NaOH \to 2Al(OH)_3 + 3Na_2SO_4\)
0,5b.................3b................b...............................(mol)
\(Al(OH)_3 + NaOH \to NaAlO_2 + 2H_2O\)
c......................c.........................................(mol)
Ta có :
\(n_{NaOH} = (0,05 - a -1,5b).2 + 2a + 3b + c = 0,11\)(2)
\(m_{kết tủa} = 58a + (b - c).78 = 1,36(gam)\)(3)
(1)(2)(3) suy ra : a = 0,01 ; b = 0,02 ; c = 0,01
Vậy :
\(\%m_{Mg} = \dfrac{0,01.24}{0,78}.100\% = 30,77\%\\ \%m_{Al} = 100\% -30,77\% = 69,23\%\)