Question

câu này làm sao máy bạn

Answer 1

Gọi hai điểm cực trị của đồ thị hs \(f(x)=\frac{x^2-3x+1}{2-x}\) là \(x_1,x_2\)

Ta thấy rằng \(f(x)=\frac{u}{v}\Rightarrow f'(x)=\frac{u'v-v'u}{v^2}\)

Tại hai điểm cực trị:

\(\left\{\begin{matrix} f'(x_1)=0\Rightarrow \frac{u_1'}{v_1'}=\frac{u_1}{v_1}\\ f'(x_2)=0\Rightarrow \frac{u_2'}{v_2'}=\frac{u_2}{v_2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(x_1)=\frac{u_1}{v_1}=\frac{u_1'}{v_1'}=\frac{2x_1-3}{-1}\\ f(x_2)=\frac{u_2}{v_2}=\frac{u_2'}{v_2'}=\frac{2x_2-3}{-1}\end{matrix}\right.\Rightarrow \text{PTĐT}:y=-2x+3\)

Đáp án C.

P.s: Làm như thế này nhưng lạ một điều là \(y'=\frac{-(x-2)^2-1}{(2-x)^2}\) luôn âm với mọi \(x\in\mathbb{R}\mid \left\{2\right\}\), theo lý thì không có cực trị chứ nhỉ ~~~ Chả hiểu sao nữa :|