Câu 1:Một vật trượt không vận tốc từ đầu đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m cao 5m, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,1
a, tính gia tốc của vật?
b, sau bao lâu vật đến chân dốc? vận tốc của vật ở chân dốc? lấy g=10m/s2
Câu 2: Một tấm ván có trọng lượng 360N bắc qua một cái mương. Trọng tâm của tấm ván cách bờ mương A là 1,2m và cách đầu mương bê là 2,4m. Hỏi lực mà thanh tì lên hai bờ mương tại A và B là bao nhiêu?
Câu 1:
a) Phân tích trọng lực P thành 2 lực: Px (có phương song song mpn, xu hướng kéo vật trượt xuống mpn) và Py (vuông góc với mpn).
Góc hợp bởi mpn với phương nằm ngang là:
\(sin\alpha=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\alpha=30^o\)
Gia tốc của vật là:
\(a=\dfrac{P_x-F_{ms}}{m}=\dfrac{m.g.sin\alpha-k.N}{m}=\dfrac{m.g.sin\alpha-k.P_y}{m}=g.sin\alpha-k.g.cos\alpha=10.sin30^o-0,1.10.cos30^o=4,1\left(m/s^2\right)\)
b) Thời gian vật xuống tới chân dốc là:
\(l=\dfrac{1}{2}.a.t^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2l}{a}}=\sqrt{\dfrac{2.10}{4,1}}=2,2\left(s\right)\)
Vận tốc của vật ở chân dốc là:
\(v=\sqrt{2.a.l}=\sqrt{2.4,1.10}=9\left(m/s^2\right)\)
Câu 2:
Áp dụng quy tắc hợp lực song song, ta có:
\(P_A+P_B=P=360\left(N\right)\)
Và: \(\dfrac{P_A}{P_B}=\dfrac{d_B}{d_A}=\dfrac{2,4}{1,2}=2\Rightarrow P_A-2P_B=0\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}P_A=240\left(N\right)\\P_B=120\left(N\right)\end{matrix}\right.\)