Câu 1: Tọa độ giao điểm của (P): \(y=x^{^{ }2}-4x\) với đường thẳng \(d:\) \(y=-x-2\) là:
A. \(M\left(-1;-1\right),N\left(-2;0\right)\)
B. \(M\left(1;-3\right),N\left(2;-4\right)\)
C. \(M\left(0;-2\right),N\left(2;-4\right)\)
D. \(M\left(-3;1\right),N\left(3;-5\right)\)
Câu 2: Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với (P): \(y=2x^2-5x+3\)?
A. \(y=x+2\)
B. \(y=-x-1\)
C. \(y=x+3\)
D. \(y=-x+1\)
Câu 3: Parabol (P): \(y=x^2+4x+4\) có số điểm chung với trục hoành là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 4: Giao điểm của hai parabol \(y=x^2-4\) và \(y=14-x^2\) là;
A. \(\left(2;10\right)\) và \(\left(-2;10\right)\)
B. \(\left(\sqrt{14};10\right)\) và \(\left(-14;10\right)\)
C. \(\left(3;5\right)\) và \(\left(-3;5\right)\)
D. \(\left(\sqrt{18};14\right)\) và \(\left(-\sqrt{18};14\right)\)
Câu 5:Cho parabol (P): \(y=x^2-2x+m-1\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol không cắt Ox.
A. \(m< 2\)
B. \(m>2\)
C. \(m\ge2\)
D. \(m\le2\)
Câu 1:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
\(x^2-4x=-x-2\)
⇔ \(x^2-3x+2=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Với x= 2 ⇒ y=-2 -2 = -4
Với x= 1 ⇒ y = -1 -2 = -3
Vậy chọn B: M( 1; -3) và N(2;-4)
Câu 2:
Vì (d) tiếp xúc với (P)
nên Δ = 0 ⇒ phương trình có một nghiệm kép
Vậy chọn D: y= -x +1
Câu 3:
(P) : y =\(x^2+4x+4\)
Để (P) có điểm chung với trục hoành ⇔ y =0
Vậy chọn B : 1
Câu 4:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:
\(x^2-4=14-x^2\)
⇔ \(2x^2-18=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=3\Rightarrow y=14-3^2=5\\x=-3\Rightarrow y=14-\left(-3\right)^2=5\end{matrix}\right.\)
Vậy chọn C : (3;5) và (-3;5)
Câu 5: (P) : y= \(x^2-2x+m-1\)
Để (P) không cắt Ox
⇔ Δ < 0
⇔ \(b^2-4ac< 0\)
⇔ \(\left(-2\right)^2-4\left(m-1\right)< 0\)
⇔ 4 - 4m +4 < 0
⇔ -4m < -8
⇔ m > 2
Vậy chọn B : m> 2