Câu 1. Tìm các chữ số a,b sao cho 7a4b chia hết cho cả 4;7
Câu 2. Tìm các chữ số a,b thỏa mãn a+2b=49 và [a,b]+[a,b]=56
[a,b] là BCNN của a,b
[a,b] là ƯCNN của a,b
Câu 3. CMR: A=2016+2016^2+...+2016^2016 chia hết cho 2017
Câu 4. CMR:
A=4+4^2+4^3+...+4^2016 chia hết cho 21; 420
Câu 5. CMR: Các số có dạng abcabc chia hết ít nhất ba số nguyên tố
Câu 7. Tìm x thuộc Z biết
a) (x—3)(x+3) <0
b) (x+1)(x—2)>0
c) 2x— x^2>0
e) (x+1)(x—2)=0
Câu 10. Tìm các số tự nhiên x và y sao cho
a) (2x+1)(y—3) =15
b) (x+1)(2y—1) =10
Câu 3:
A = 2016 + 20162 + ... + 20162016
A = (2016 + 20162) + ... + (20162015 + 20162016)
A = 2016 . (1 + 2016) + ... + 20162015 . (1 + 2016)
A = 2016 . 2017 + ... + 20162015 . 2017
A = 2017 . (2016 + ... + 20162015)
Vì 2017 \(⋮\)2017 nên suy ra 2017 . (2016 + ... + 20162015) \(⋮\)2017
=> A \(⋮\)2017
Vậy A \(⋮\)2017
Câu 4:
a) A = 4 + 42 + 43 + ... + 42016
A = (4 + 42 + 43) + ... + (42014 + 42015 + 42016)
A = 4 . (1 + 4 + 42) + ... + 42014 . (1 + 4 + 42)
A = 4 . 21 + ... + 42014 . 21
A = 21 . (4 + ... + 42014)
Vì 21 \(⋮\)21 nên suy ra 21 . (4 + ... + 42014) \(⋮\)21
=> A \(⋮\)21
Vậy A \(⋮\)21
b) A = 4 + 42 + 43 + ... + 42016
A = (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + ... + (42011 + 42012 + 42013 + 42014 + 42015 + 42016)
A = 1 . (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + ... + 42010 . ( 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46)
A = 1 . 5460 + ... + 42010 . 5460
A = 5460 . (1 + ... + 42010)
Vì 5460 \(⋮\)420 nên suy ra 5460 . (1 + ... + 42010) \(⋮\)420
=> A \(⋮\)420
Vậy A \(⋮\)420.
Giúp mình vài câu nữa với , tối nay mình phải xong rồi