Question

Câu 1 :

Phân tích đa thức thành nhân tử

A = \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)

Câu 2 :Tìm dư trong phép chia đa thức

f ( x ) =\(x^{1994}+x^{1993}+1\) cho \(x^2\)+x + 1 .

Answer 1

x¹⁹⁹⁴+x¹⁹⁹³+1:x²+x+1

=(x¹⁹⁹⁴+x¹⁹⁹³:x²+x)+1

=x⁹⁹⁶+1

vậy dư là x⁹⁹⁶+1

chắc zậy

Answer 2

Câu 1 tự lm.

Câu 2:

Ta có: \(f\left(x\right)=x^{1994}+x^{1993}+1\)

= \(\left(x^{1994}-x^2\right)+\left(x^{1993}-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

= \(x^2\left(x^{1992}-1\right)+x\left(x^{1992}-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

= \(\left[\left(x^3\right)^{664}-\left(1^3\right)^{664}\right]\left(x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

= \(\left(x^3-1^3\right)\left(x^{1989}+x^{1986}+...+x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

= \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^{1989}+x^{1986}+..+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

= \(\left(x^2+x+1\right)\left[\left(x-1\right)\left(x^{1989}+..+1\right)+1\right]\)

Vì \(x^2+x+1\) \(⋮\) \(x^2+x+1\)

=> \(f\left(x\right)\) \(⋮\) \(x^2+x+1\) hay số dư trong phép chia là 0