Câu 1: Một chất điểm có khối lượng 200g dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, phương trình ly độ có dạng x= 2cos(10t) (cm), t tính theo đơn vị giây. Lấy gốc thế năng tại O. Tìm biểu thức động năng của chất điểm
Câu 2: Một chất điểm có khối lượng 100g dao động điều hòa qunah vị trí cân bằng O, phương trình ly độ có dạng x= 6cos(10t) (cm), t tính theo đơn vị giây. Lấy gốc thế năng tại O. Tìm biểu thức thế năng của chất điểm
Bai 1:
\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\Rightarrow m=\dfrac{k}{\omega^2};v=x'=-\omega A\sin\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\dfrac{k}{\omega^2}.\omega^2A^2.\sin^2\left(\omega t+\varphi\right)=\dfrac{1}{4}kA^2\left[1-\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)\right]\)
\(\Rightarrow W_d=\dfrac{1}{4}.\omega^2.m.A^2\left[1-\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)\right]=\dfrac{1}{4}.100.0,2.4\left[1-\cos\left(20t\right)\right]=20\left[1-\cos\left(20t\right)\right]\)
Bai 2:
\(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=m\omega^2A^2.\dfrac{\cos\left(2\omega t+\varphi\right)+1}{4}=\dfrac{1}{4}m\omega^2.A^2\left[1+\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)\right]\)
\(\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{4}.0,1.100.36.\left[1+\cos\left(2.10t\right)\right]=90.\left[1+\cos20t\right]\)