Câu 1: Chứng minh rằng nếu: a > 0, b > 0, c > 0 và a < 0 thì
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh \(\Delta\)AEB và \(\Delta\)AFC đồng dạng. Từ đó suy ra AF.AB = AE.AC
b) Chứng minh gócAEF = gócABC
c) Cho AE = 3cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF
d) Chứng minh: \(\frac{AF}{FB},\frac{BD}{DC},\frac{CE}{EA}=1\)
ΔABC nhọn đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H .chứng minh
a,ΔAEB ∼ ΔAFC và AF.AB=AE.AC
b, góc AEF = góc ABC
c, AE=3cm , AB=6cm .chứng minh diện tích ΔABC = 4 lần diện tích ΔAEF
d, \(\frac{AF}{FD}.\frac{BD}{DC}.\frac{CE}{CA}=1\)
Bai 1:Cho △ABC nhọn ,các đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H.
a,Chứng minh △AEB∼△AFC. Từ đó suy ra \(\dfrac{AE}{AB}\)=\(\dfrac{AF}{AC}\)
b,Chung minh △AEF=△ABC
c,Tia EF cắt tia CB tại M. Chứng minh MB.MC=ME.MF
d,Biết SABC =24cm2;BD=3cm;CD=5cm. Tinh SBHC
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn ,các đường cao BD,CE cắt nhau tại H
a,Chứng minh AD.AC = AE . AB
b,Chứng minh tam giác ADE đồng dạng vs tam giác ABC
Gọi I là giao điểm của AH ,BC chứng minh \(\frac{HI}{AI}+\frac{HD}{BD}+\frac{HE}{CE}=1\)
GIẢI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh rằng : BD. DC = DH.DA.
b) Chứng minh rằng : \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1.\)
c) Chứng minh rằng : H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF .
d) Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA, AB, EF, FD, DE . Chứng minh rằng : ba đường thẳng MQ, NI, PK đồng quy tại một điểm.
Cho ΔABC nhọn AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF và AF.AB=AE.AC
b) Chứng minh FA.FB=FH.FC
c) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M. Chứng minh rằng ΔBCF∼ΔMBE
d) Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh rằng 3 điểm A,H,D thẳng hàng
Giúp mình với T_T
Cho tg nhọn ABC các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a) C/m tg AEB đồng dạng tg AFC. Từ đó suy ra AF. AB= AE. AC
b) C/m góc AEF = góc ABC.
c) Cho AE=3cm , AB=6cm. C/m rằng Sabc = 4Saef
Các bn chỉ cần giúp mk ngang câu b trở xuống thôi nhé 😀
Cho ΔABC nhọn ( A < B ) . Đường cao BM , CN cắt nhau tại H
a) Chứng minh ΔABM = ΔACN
b) Chứng minh ΔAMN = ΔABC
c) Hạ HK vuông góc với BC ( K ∈ BC ) . Chứng minh BH.BM + CH.CN = \(BC^2\)
d) Gỉa sử góc BAC = \(60^0\) . Chứng minh : SΔAMN = \(\frac{1}{4}\) SΔABC
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ \(CE\perp BD\) tại E.
a) Tính độ dài BC và tỉ số \(\frac{AD}{DC}\)
b) Chứng minh \(\Delta ABD\sim\Delta EBC\). Từ đó suy ra : BD.EC = AD.BC
c) Chứng minh \(\frac{CD}{BC}=\frac{CE}{BE}\)
d) Gọi EH là đường cao của \(\Delta EBC\). Chứng minh CH.CB = ED.EB
Giúp mình câu d nha các bạn
Tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc AC,
từ B kẻ By vuông góc BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K.
a) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để AHBK là hình thoi?
b) Chứng minh BC2 = CE.CA + BH.BE
c) CH giao với AB tại D. Chứng minh rằng\(\frac{AE}{EC}+\frac{AD}{DB}=\frac{AH}{HF}\)