Question

Câu 1: Cho hai đa thức f (x) = 9 - x5+4x -2x3+x2-7x4

g (x) = x5 - 9 +2x+ 7 x4 +2x3 -3x

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng ( hoặc giảm) dần của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f (x); g(x).

c) Tính f(x)+g(x); f (x) -g (x).

Câu 2: Cho hai đa thức : A (x) = x³ + 3x² +4x - 12

B(x) = - 2x³ +3x² + 4x +1 .

Tính A(x) + B(x); A(x)-B(x)

Câu 3: Cho các đa thức : M(x) = 3x³v- 3x+ 4x² + 5; B (x) = 9 - x +3x³ -x²

a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính M (x) + N(x); M(x)-N(x).

Giúp mình với các bạn ơi, mình cần gấp !!! (mai phải nộp rùi T^T) White HoldCuc PhamNguyễn Lê Phước ThịnhMiyuki MisakiHuỳnh Quang Sang@Nk>↑@Vũ Minh TuấnLamkhánhdưNguyễn Tú và các bạn khác nữa :((

Answer 1

Câu 1 :

a) f(x) = 9 - x^5 + 4x - 2x^3 + x^2 - 7x^4

→ Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến : -x^5 - 7x^4 - 2x^3 + x^2 + 4x + 9

→ Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : 9 + 4x + x^2 - 2x^3 - 7x^4 - x^5

g(x) = x^5 - 9 + 2x + 7x^4 + 2x^3 - 3x

= x^5 - 9 + ( 2x - 3x ) + 7x^4 + 2x^3 = x^5 - 9 - x + 7x^4 + 2x^3

→ Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến : -9 - x + 2x^3 + 7x^4 + x^5

→ Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến : x^5 + 7x^4 + 2x^3 - x -9

b) Bậc của f(x) : 5 ; Hệ số cao nhất f(x) : 9 ; Hệ số tự do của f(x) : 9

Bậc của g(x) : 5 ; Hệ số cao nhất g(x) : 9 ; Hệ số tự do g(x) : 9

c) f(x) + g(x) = ( 9 + 4x + x^2 - 2x^3 - 7x^4 - x^5 ) + ( -9 - x + 2x^3 + 7x^4 + x^5 )

= 9 + 4x + x^2 - 2x^3 - 7x^4 - x^5 - 9 - x + 2x^3 + 7x^4 + x^5

= ( 9 - 9 ) + ( 4x - x ) + x^2 + ( - 2x^3 + 2x^3 ) + ( -7x^4 + 7x^4 ) + ( - x^5 + x^5 )

= 3x + x^2

f(x) - g(x) = ( 9 + 4x + x^2 - 2x^3 - 7x^4 - x^5 ) - ( -9 - x + 2x^3 + 7x^4 + x^5 )

= 9 + 4x + x^2 - 2x^3 - 7x^4 - x^5 + 9 + x - 2x^3 - 7x^4 - x^5

= ( 9 + 9 ) + ( 4x + x ) + x^2 + ( - 2x^3 - 2x^3 ) + ( - 7x^4 - 7x^4 ) + ( -x^5 -x^5 )

= 18 + 5x + x^2 - 4x^3 - 14x^4 - 2x^5

Câu 2

A(x) + B(x) = ( x^3 + 3x^2 +4x - 12 ) + ( -2x^3 + 3x^2 + 4x + 1 )

= x^3 + 3x^2 +4x - 12 - 2x^3 + 3x^2 + 4x + 1

= ( x^3 - 2x^3 ) + ( 3x^2 + 3x^2 ) + ( 4x + 4x ) + ( - 12 + 1 )

= -x^3 + 6x^2 + 8x - 11

A(x) - B(x) = ( x^3 + 3x^2 +4x - 12 ) - ( -2x^3 + 3x^2 + 4x + 1 )

= x^3 + 3x^2 +4x - 12 + 2x^3 - 3x^2 - 4x - 1

= ( x^3 + 2x^3 ) + ( 3x^2 - 3x^2 ) + ( 4x - 4x ) + ( - 12-1 )

= 3x^3 -13

Answer 2

Câu 3 :

a) M(x) = 3x^3 - 3x + 4x^2 + 5 → Sắp xếp : 3x^3 + 4x^2 - 3x + 5

B (x) = 9 - x + 3x^3 - x^2 → Sắp xếp : 3x^3 - x^2 - x + 9

b) M(x) + N(x) = ( 3x^3 + 4x^2 - 3x + 5 ) + ( 3x^3 - x^2 - x + 9 )

= 3x^3 + 4x^2 - 3x + 5 + 3x^3 - x^2 - x + 9

= ( 3x^3 + 3x^3 ) + ( 4x^2 - x^2 ) + ( - 3x - x ) + ( 5 + 9 )

= 6x^3 + 3x^2 -4 + 14

M(x) - N(x) = (3x^3 + 4x^2 - 3x + 5 ) - ( 3x^3 - x^2 - x + 9 )

= 3x^3 + 4x^2 - 3x + 5 - 3x^3 + x^2 + x - 9

= ( 3x^3 - 3x^3 ) + ( 4x^2 + x^2 ) + ( - 3x + x ) + ( 5 - 9 )

= 5x^2 - 2x -4