Question

các bạn viết đáp án và giải hộ mình mấy bài này nhé

mình cần gấp

Answer 1

Lời giải:

Đề bài không chuẩn nhé. " Tiếp tuyến có hệ số góc bé nhất" chứ không phải "tiếp tuyến tại điểm có hệ số bé nhất"

Ta có: \(y=x^3 -3x^2 +6x-4\Rightarrow y'=3x^2-6x+6\)

Gọi hoành độ tiếp điểm là $a$

Khi đó, hệ số góc của tiếp tuyến là \(f'(a)=3a^2-6a+6=3(a-1)^2+3\)

Ta thấy \((a-1)^2\geq 0\forall a\in\mathbb{R}\Rightarrow f'(a)\geq 3\) hay \(f'(a)_{\min}=3\)

Vậy giá trị hệ số góc nhỏ nhất bằng $3$ khi \(a=1\)

Khi đó, pt tiếp tuyến có dạng là:

\(y=f'(a)(x-a)+f(a)=3(x-1)+1^3-3.1^2+6.1-4\)

\(\Leftrightarrow y=3x-3\)

Đáp án C