Câu hỏi của Bình Trần Thị

Question

các bạn viết đáp án và giải hộ mình mấy bài này nhé

mình cần gấp

Akai Haruma · Accepted Answer

Câu 15:

Gọi tọa độ cua $M$ là $(a,\frac{2a+1}{a-1})$

Ta có $y=\frac{2x+1}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-3}{(x-1)^2}$

PT tiếp tuyến: $y=\frac{-3}{(a-1)^2}(x-a)+\frac{2a+1}{a-1}$

Dễ thấy hai tiệm cận của $(C)$ là 2 đường thẳng  $x=1;y=2$

Do đó giao điểm $A,B$ của phương trình tiếp tuyến với hai tiệm cận (đứng và ngang) lần lượt là:

$A(1;\frac{2a+4}{a-1});B(2a-1;2)$

$\Rightarrow AB=\sqrt{(2-2a)^2+(\frac{2a+4}{a-1}-2)^2}=2\sqrt{(a-1)^2+\frac{9}{(a-1)^2}}$

Áp dụng BĐT Am-Gm: $(a-1)^2+\frac{9}{(a-1)^2}\geq 2\sqrt{9}=6\Rightarrow AB\geq 2\sqrt{6}$

Đáp án CCâu trả lời: Câu 15:

Gọi tọa độ cua $M$ là $(a,\frac{2a+1}{a-1})$

Ta có $y=\frac{2x+1}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-3}{(x-1)^2}$

PT tiếp tuyến: $y=\frac{-3}{(a-1)^2}(x-a)+\frac{2a+1}{a-1}$

Dễ thấy hai tiệm cận của $(C)$ là 2 đường thẳng  $x=1;y=2$

Do đó giao điểm $A,B$ của phương trình tiếp tuyến với hai tiệm cận (đứng và ngang) lần lượt là:

$A(1;\frac{2a+4}{a-1});B(2a-1;2)$

$\Rightarrow AB=\sqrt{(2-2a)^2+(\frac{2a+4}{a-1}-2)^2}=2\sqrt{(a-1)^2+\frac{9}{(a-1)^2}}$

Áp dụng BĐT Am-Gm: $(a-1)^2+\frac{9}{(a-1)^2}\geq 2\sqrt{9}=6\Rightarrow AB\geq 2\sqrt{6}$

Đáp án C

Akai Haruma · Answer

Câu 16:

Vì đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là $x=1;x=-1$ nên dễ dàng loại phương án A,B

Theo đồ thị, $y$ luôn nhận giá trị dương, do đó , loại phương án $D$

Vậy đáp án đúng là đáp án CCâu trả lời: Câu 16:

Vì đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là $x=1;x=-1$ nên dễ dàng loại phương án A,B

Theo đồ thị, $y$ luôn nhận giá trị dương, do đó , loại phương án $D$

Vậy đáp án đúng là đáp án C

Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ