Các bạn ơi giúp tôi với
Người ta dùng một gương phẳng để chiếu 1 chùm tia sáng mặt trời hẹp xuống đáy của một đáy giếng thẳng đứng, biết các tia sáng nghiêng một góc 60 độ so với phương nằm ngang. Khi đó, góc hợp bởi giữa mặt phản xạ và phương nằm ngang bằng bao nhiêu ?
Giúp tôi nhé, hè năm sau tôi đi trường T35
Ta có:
\(\widehat{SIR}=\widehat{SIO}+\widehat{OIR}\)
\(\Rightarrow\widehat{SIR}=60^o+90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{SIR}=150^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NIR}=\widehat{SIN}=\frac{\widehat{SIR}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o\)
\(\widehat{SIA}=\widehat{NIA}-\widehat{SIN}\)
\(\Rightarrow\widehat{SIA}=90^o-75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{SIA}=15^o\)
\(\widehat{OIA}=\widehat{SIO}+\widehat{SIA}\)
\(\Rightarrow\widehat{OIA}=60^o+15^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OIA}=75^o\)
\(\widehat{OIB}=\widehat{AIB}-\widehat{OIA}\)
\(\Rightarrow\widehat{OIB}=180^o-75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OIB}=105^o\)
Vậy mặt phản xạ của gương hợp với phương nằm ngang 1 góc 15o hoặc 105o
Vì pháp tuyến IN vuông góc với gương
nên \(\widehat{NIG}=90^0\) và \(\widehat{NIG}\)' = \(90^0\)
Góc hợp bởi tia tới SI và tia phản xạ IR bằng:
\(\widehat{SIR}=\widehat{SIM}+\widehat{MIR}\)' = \(60^0+90^0=150^0\)
Vì pháp tuyến IN chính là phân giác của \(\widehat{SIR}\) nên:
\(\widehat{SIN}=\frac{\widehat{SIR}}{2}=\frac{150^0}{2}=75^0\)
Ta có: \(\widehat{SIG}=\widehat{NIG}-\widehat{SIN}=90^0-75^0=15^0\)
Góc MIG bằng: \(\widehat{SIM}+\widehat{SIG}=60^0+15^0=75^0\)
Vậy góc hợp bởi giữa mặt phản xạ và phương nằm ngang bằng \(75^0\).