Question

các bạn ơi giúp mình với

cho tam giác ABC(AB<AC)có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB

a,chứng minh :BM=MD

b)gọi K là giao điểm của AB và DM.chứng minh tam giác DAK=tam giác BAC

c)chứng minh tam giác AKC cân

d)so sánh BM và CM

Answer 1

a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMD\), có :

AB=AD(gt)

\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)( AM là tia phân giác )

Chung cạnh AM

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMD\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow BM=MD;\widehat{ADM}=\widehat{ABC}\)

b) Xét \(\Delta DAK\) và \(\Delta BAC\), có :

\(\widehat{ADK}=\widehat{ABC}\left(cmt\right)\)

AB=AD(gt)

Chung góc A

\(\Rightarrow\Delta DAK=\Delta BAC\)

c) \(\Rightarrow AK=AC\)

=> tg AKC cân

Answer 2

a) Xét tg ABM = tg ADM (c-g-c)

b) Xét tg DAK ; tg BAC

AD = BA

g A chung

g ADK = g ABC (cộng góc kề bù)

=> tg DAK = tg BAC

c) Xét tg BMK; tg DMC

g MBK = g MDC (cộng góc kb)

BM = DM (a)

g BMK = g DMC (đ²)

=> tg BMK = tg DMC (g-c-g)

=> BK = DC

=> AB + BK = AD + DC

=> AK = AC

=> tg AKC cân tại A

d) Vào nick của bạn Hà Kiều Anh nhé, mk giải 1 bài tương tự như này rồi, nó hơi dài.