Question

các bạn ơi giúp mình với

cho tam giác ABC(AB<AC)có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB

a,chứng minh :BM=MD

b)gọi K là giao điểm của AB và DM.chứng minh tam giác DAK=tam giác BAC

c)chứng minh tam giác AFC cân

d)so sánh BM và CM

Answer 1

c. C/m tam giác AFC cân đó bn, F ở đâu j

Answer 2

a) Xét hai tam giác ABM và ADM có:

AB = AD (gt)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(gt\right)\)

AM: cạnh chung

Vậy: \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: BM = MD (hai cạnh tương ứng)

b) Xét hai tam giác DAK và BAC có:

\(\widehat{A}\): góc chung

AB = AD (gt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ADK}\) (\(\Delta ABM=\Delta ADM\))

Vậy: \(\Delta DAK=\Delta BAC\left(g-c-g\right)\)

c) Vì \(\Delta DAK=\Delta BAC\left(cmt\right)\)

Suy ra: AK = AC (hai cạnh tương ứng)

Do đó: \(\Delta AFC\) cân tại A

d) Ta có: \(\widehat{ADM}+\widehat{DMC}=180^o\) (kề bù)

Mà \(\widehat{ADM}\) là góc nhọn

\(\Rightarrow\widehat{DMC}\) là góc tù

\(\Rightarrow\widehat{DCM}\) là góc nhọn

\(\Rightarrow\) DM < CM (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

Mà BM = DM (cmt)

Do đó: BM < CM.

Câu d mik ko chắc lắm nha!!!