Các bạn giúp mik với :((
Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho
BC = 5cm . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 4cm
a) Hãy chứng tỏ bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng AC và BD.
c) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng BC thì I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AD không ? Tại sao?
a) Trên tia AC, ta có: AB<BC(4<5)
nên B nằm giữa A và C
hay B,A,C thẳng hàng(1)
Trên tia BD, ta có: BC>CD(5>4)
nên C nằm giữa B và D
hay B,C,D thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,B,C,D thẳng hàng
b) Ta có: điểm B nằm giữa hai điểm A và C(cmt)
nên AB+BC=AC
hay 4+5=AC
\(\Rightarrow\)AC=9cm(3)
Ta có: điểm C nằm giữa hai điểm B và D(cmt)
nên BC+CD=BD
hay 5+4=BD
\(\Rightarrow\)BD=9cm(4)
Từ (3) và (4) suy ra AC=BD(=9cm)
c) Giả sử I là trung điểm của đoạn thẳng BC thì
\(BI=IC=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5cm\)
Ta có: A,B,C thẳng hàng
mà I\(\in\)BC(do I là trung điểm của BC)
nên A,B,I thẳng hàng
hay B nằm giữa A và I
\(\Rightarrow\)AB+BI=AI
hay AI=4+2,5=6,5cm(5)
Ta có: B,C,D thẳng hàng(cmt)
mà I\(\in\)BC(do I là trung điểm của BC)
nên I,C,D thẳng hàng
hay C nằm giữa hai điểm I và D
\(\Rightarrow\)ID=IC+CD=2,5+4=6,5cm(6)
Từ (5) và (6) suy ra IA=ID(=6,5cm)
mà I nằm giữa hai điểm A và D
nên I là trung điểm của AD