Giải:
Gọi số vải đã mua của 3 người A, B và C là a, b, c ( a,b,c thuộc N* )
Theo bài ra ta có:
\(0,8a=0,9b=1,2c\Rightarrow8a=9b=12c\)
\(\Rightarrow\frac{8a}{72}=\frac{9b}{72}=\frac{12c}{72}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}\) và a + b + c = 5,76
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{9+8+6}=\frac{5,75}{23}=0,25\)
+) \(\frac{a}{9}=0,25\Rightarrow a=2,25\)
+) \(\frac{b}{8}=0,25\Rightarrow b=2\)
+) \(\frac{c}{6}=0,25\Rightarrow c=1,5\)
Vậy người A mua 2,25 m vải
người B mua 2 m vải
người C mua 1,5 m vải
Ba người A, B, C cần may 3 áo cỡ như nhau nên khổ vải tỉ lệ nghịch với chiều dài của vải.
Gọi số mét vải ba người \(A,B,C\) mua lần lượt là \(x,y,z\)
\(\Rightarrow0,8x=0,9y=1,2z\) \(hay\) \(8x=9y=12z\)
\(\Rightarrow\frac{8x}{72}=\frac{9y}{72}=\frac{12z}{72}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tich chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{9+8+6}=\frac{5,75}{23}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{1.9}{4}=\frac{9}{4}=2,25\)
\(\frac{y}{8}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\frac{1.8}{4}=\frac{8}{4}=2\)
\(\frac{z}{6}=\frac{1}{4}\Rightarrow z=\frac{1.6}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1,5\)
Vậy : Người \(A\) mua \(2,25m\) vải
Người \(B\) mua \(2m\) vải
Người \(C\) mua \(1,5m\) vải