Question

Biết rằng : Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:

Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC ?

Answer 1

∆ABC vuông tại A => BC² = AB² + AC²

BC² = 3² + 4²

BC² = 25

BC = 5

Gọi M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM = $\frac{1}{2}$ BC

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên AG =$\frac{2}{3}$ AM => AG =$\frac{2}{3}$.$\frac{1}{2}$ BC

=> AG = $\frac{1}{3}$ BC = $\frac{1}{3}$ .5 = 1.7cm