Violympic toán 8

TD
Biết . Khi đó có giá trị là ...
H24
11 tháng 10 2017 lúc 19:59

\(x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z=-14\\ x^2+2x+1+y^2-4y+4+z^2+6z+9=0\\ \left(x+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-4=0\\z+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\\z=-3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x+y+z=-1+4-3=0\)

Bình luận (0)
DH
11 tháng 10 2017 lúc 20:08

\(x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z=-14\)

=>\(x^2+z^2+y^2+2x-4y+6z+14=0\)

=>\(\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(z^2+6y+9\right)=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)

=> x+1 =0

y-2 =0

z+3 =0

=> x = -1

y = 2

z = -3

=> x + y + z = -2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TV
Xem chi tiết
DM
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
HY
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết