Question

Biết AB // CD , AD // BC

a) Chứng minh AB = CD , AD = BC

b) Chứng minh AC cắt BD tại O trung điểm mỗi đoạn

Answer 1

AB//DC => góc ABD= góc BDC ( so le trong )

AD//BC => góc ADB= góc DBC ( so le trong )

Xét tam giấc ABD và tam giác CDB có:

góc ABD= góc BDC, góc ADB=góc DBC,DB chung

=> tam giác ABD= tam giác CDB (g.c.g)

=>.AD=BC,AB=DC ( cặp cạnh tương ứng )

b)DA//CB => góc DAO= góc OCB

Xét tam giác AOD và t/g COB có:

góc DAO= góc OCB,góc ADO=góc OBC,AD=BC

=>t/g AOD=t/g COB (g.c.g)

=>DO=OB         (1)

Chứng minh tương tự ta có:

t/g AOB= t/gCOD (g.c.g)

=>AO=OC         (2)

Từ (1),(2) => AC cắt BD tại trung điểm mỗi đoạn

Answer 2

siêu chi tiết

Answer 3

cần làm nhanh hơn thì bạn có thể sử dụng tính chất hình bình hành nha