Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}\right)^3+\left(\frac{1}{y}\right)^3+\left(\frac{1}{z}\right)^3=\frac{3}{xyz}\)
\(A=\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=\frac{xyz}{x^3}+\frac{xyz}{z^3}+\frac{xyz}{z^3}\)
\(=xyz\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)\)
\(=xyz.\frac{3}{xyz}=3\).
1/ xác định a;b;c;d để : x^4 + ax^3 + bx^2 - 8x +4 = (x^2 + cx +d)^2
2/ cho x^2 +y^2 +z^2 =10 . tính giá trị biểu thức A= (xy+yz+xz)^2 + (x^2-yz)^2 + (z^2 -xy)^2
Tính giá trị của biểu thức A = \(\dfrac{yz}{x^2}\)+\(\dfrac{xz}{y^2}\)+\(\dfrac{xy}{z^2}\) , biết rằng xy+yz+xz=0 và xyz \(\ne\) 0
cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) tính giá trị của biểu thức:
\(P=\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=0. Tính giá trị của A= \(\frac{yz}{x^2+2yz}\)+\(\frac{xz}{y^2+2xz}\)+\(\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
Tính \(A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức sau , biết x+y-2=0
a ) M = x^3+x^2y+2x^2-xy-y^2+3y+x-1
b ) N= x^3-2x^2-xy^2+2xy+2y+2x-2
c ) P = x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x*(x+y )+2x+3
1, Cho x2+y2+z2<=3 (x,y,z>0)
Tìm GTNN của P=1/(xy+1)+1/(yz+1)+1/(xz+1)
2, Giải pt nghiệm nguyên:
x(x+1)=y(y+1)(y2+2)
1.GTNN của biểu thức \(x^2-2xy+2y^2+2x-6y+10\)
2.Nếu x + y + z = 0 và xyz khác 0 thì gtbt của A\(=\dfrac{x^2}{yz}+\dfrac{y^2}{zx}+\dfrac{z^2}{xy}\)
Tính giá trị của biểu thức :
A= xy(x+y)-x^2(x+y)-y^2(x-y) với x=3 ; y = 2
B= (2x-1)^2-(2x-1)(3-2x) với x=1