Question

bài1Thực hiện phếp tính
a) 2 mũ 2 . 3 mũ 2 - 5.23
b) 5 mũ 2 .2 + 20:2 mũ 2
bài 2 : Tích A = 1.2.3.4....10 có chia hết cho 100 không?
bài 3 Điền chữ số vào dấu * để đc số 35*
a) chia hết cho 2
b) chia hết cho 5
c) chia hết cho cả 2 và 5
bài 4: chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2
bài 5: tìm các Ư của 12,7,1
bài 6 tìm n sao cho :
a) 10 chia hết cho n
b)(n+2) là Ư của 20
c) 12 chia hết cho (n-1)
d) (2n+3) là Ư của 10

Answer 1

Bài 1 : Thực hiện phép tính
a) 2² . 3² - 5 . 23

= 4 . 9 - 5 . 23

= 36 - 115

= -79

b) 5² . 2 + 20 : 2²

= 25 . 2 + 20 : 4

= 50 + 5

= 55

Bài 2 : Tích A = 1.2.3.4....10 có chia hết cho 100 không?

A = 1 . 2 . 3 . 4 .... 10

A = (2 . 5 . 10) . 1 . 3 . 4 . 6 . 7 . 8 . 9

A = 100 . 1 . 3 . 4 . 6 . 7 . 8 . 9

⇒ Nên A chia hết cho 100

Bài 3 : Điền chữ số vào dấu * để đc số 35*

a) chia hết cho 2

⇒ 0; 2; 4; 6; 8

b) chia hết cho 5

⇒ 0; 5

c) chia hết cho cả 2 và 5

⇒ 0

Bài 4: chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2

❆ Nếu n là chẵn

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\text{(n + 3) = lẻ}\\\text{(n + 6) = chẵn}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\text{(n + 3)(n + 6) = lẻ . chẵn = chẵn}\)

chẵn ⋮ 2

❆ Nếu n là lẻ

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\text{(n + 3) = chẵn }\\\text{(n + 6) = lẻ}\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\text{(n + 3)(n + 6) = chẵn . lẻ = chẵn }\)

chẵn ⋮ 2

Vậy trong 2 trường hợp trên thì mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 2

Bài 5: tìm các Ư của 12,7,1

Ư(12) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -12; 12}

Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

Ư(1) = {-1; 1}

Bài 6 tìm n sao cho :

a) 10 chia hết cho n

n ∈ Ư(10) = {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}

➤ Vậy n ∈ {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}

b) (n + 2) là Ư của 20

n + 2 ∈ Ư(20) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4; -5; 5; -10; 10; -20; 20}

Ta có bảng sau :

n + 2	-1	1	-2	2	-4	4	-5	5	-10	10	-20	20
n	-3	-1	-4	0	-6	2	-7	3	-12	8	-22	18

➤ Vậy n ∈ {-3; -1; -4; 0; -6; 2; -7; 3; -12; 8; -22; 18}

c) 12 chia hết cho (n - 1)

n - 1 ∈ Ư(12) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -12; 12}

Ta có bảng sau :

n - 1	-1	1	-2	2	-3	3	-4	4	-6	6	-12	12
n	0	2	-1	3	-2	4	-3	5	-5	7	-11	13

➤ Vậy n ∈ {0; 2; -1; 3; -2; 4; -3; 5; -5; 7; -11; 13}

d) (2n + 3) là Ư của 10

2n + 3 ∈ Ư(10) = {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}

Ta có bảng sau :

2n+3	-1	1	-2	2	-5	5	-10	10
2n	-4	-2	-5	-1	-8	2	-13	7
n	-2	-1	-2,5	-0,5	-4	1	-6,5	3,5

➤ Vậy n ∈ {-2 ; -1 ; -2,5 ; -0,5 ; -4 ; 1 ; -6,5 ; 3,5}