Question

Bài này cũng hơi " hại não " . Mỗi câu ai giải được có luôn 2GP nhé .
== Bùi Thị Vân ==
bài 1 .

bài 2 : tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=\sqrt[3]{1984}\)

Answer 1

Câu 2/

\(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=\sqrt[3]{1984}=4\sqrt[3]{31}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x}=a\sqrt[3]{31}\\\sqrt[3]{y}=b\sqrt[3]{31}\end{matrix}\right.\left(a,b\in Z\right)\)

\(\Rightarrow a+b=4\)

Các bộ số nguyên a,b thỏa mãn cái này đều là nghiệm.

Answer 2

sao mình ko thấy hại não nhỉ chắc não mịn quá rồi :v

Bài 1:

\(x^3-x^2-x+1=\sqrt{4x+3}+\sqrt{3x^2+10x+6}\)

\(pt\Leftrightarrow x^3-x^2-4x-2=\sqrt{4x+3}-\left(x+1\right)+\sqrt{3x^2+10x+6}-\left(2x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2-4x-2=\dfrac{4x+3-\left(x+1\right)^2}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{3x^2+10x+6-\left(2x+2\right)^2}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x-2\right)=\dfrac{-\left(x^2-2x-2\right)}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{-\left(x^2-2x-2\right)}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x-2\right)+\dfrac{x^2-2x-2}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{x^2-2x-2}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-2\right)\left(\left(x+1\right)+\dfrac{1}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}\right)=0\)

Dễ thấy: \(\left(x+1\right)+\dfrac{1}{\sqrt{4x+3}+x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3x^2+10x+6}+2x+2}>0\) (ơn trời dễ thấy thật :v)

\(\Rightarrow x^2-2x-2=0\Rightarrow x=\dfrac{2\pm\sqrt{12}}{2}\)

Answer 3

ko biết cách này mk làm có đc đạt yêu cầu ko nhỉ