a)Xét tam giác AHC có : Góc AHC = 90 độ
=>Góc HAC + Góc C = 90 độ(tính chất tam giác vuông)
=>Góc HAC =90 độ - Góc C
=>Góc HAC =90 độ - 30 độ
=>Góc HAC = 60 độ
b)Xét tam giác ABH có : Góc AHB = 90 độ
=>AH^2+BH^2=AB^2(ĐL PTG)
=>AH^2 =AB^2 - BH^2
=>AH^2 =5^2 - 3^2
=>AH^2 =25 - 9
=>AH^2 = 16
=>AH = 4(cm)
Ta có :+)BH=3(cm)
+)BC=10(cm)
=>BC-BH=10-3
=>HC=7(cm)
Xét tam giác AHC có : Góc AHC = 90 độ
=>AC^2=AH^2+HC^2(ĐL PTG)
=>AC^2=4^2 + 7^2
=>AC^2=16 + 49
=>AC^2= 65
=>AC = căn bậc của 65 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Tính độ dài BC.
b) Tia phản giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh: tam giác AHD = tam giác AKD.
c) Chứng minh: tam giác BAD cân.
d) Tia phân giác góc BAH cắt cạnh BC tại E. Chứng minh: AB+AC=BC+DE.
Bài 4: Cho ΔABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB = 5cm ,BC = 6cm.
a) Chứng minh BH = HC
b) Tính độ dài BH , AH
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng A , G , H thẳng hàng .
d) Chứng minh góc ABG = góc ACG
Bài 3 Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc BC
( H thuộc BC ). Biết AB = 13 cm; AH = 12 cm và HC = 16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
cho tam giác ABC có A=90 độ ,AB=3cm,AC=4cm
a,tính BC
b,so sánh góc B,C
c,kẻ tia phân giác góc C cắt AB tại I
từ I kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC),AC cắt IH tại tại K chứng minh AK=BH
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông BC tại H,kẻ HM vuông AB tại M. Trên tia HM lấy E sao cho M là trung điểm của EH .
a, CM AE = AH .
b, Vẽ ta phân giác AI của góc HAC. Lấy K thuộc AC soa cho AK = AH . Cm IK // AB
c,so sánh Hi và IC
d, Kẻ HF vuông tại F, HF cắt AI tại P . CM KP vuông AH
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông BC tại H,kẻ HM vuông AB tại M. Trên tia HM lấy E sao cho M là trung điểm của EH .
a, CM AE = AH .
b, Vẽ ta phân giác AI của góc HAC. Lấy K thuộc AC soa cho AK = AH . Cm IK // AB
c,so sánh Hi và IC
d, Kẻ HF vuông tại F, HF cắt AI tại P . CM KP vuông AH
Cho tam giác ABC vông tại A Kẻ AH vuông góc với BC
a, c/m AB mủ 2 +CH mủ 2=AC mủ 2 +BH mủ 2
b, tên AB lấy E trên AC lấy F .C/m Ek bé hơn BC
c, biết AB = 6cm AC =8cm. tính AH , BH, CH
Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC cân, biết AB = 10cm, BC = 5cm có độ dài 3 cạnh của
tam giác là 3 số nguyên dương.
a) Tính độ dài cạnh AC và chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ABN ACM
c) Chứng minh AB+BC>BN+CM
Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm ; BC = 5cm. Kẻ đườngcao AH (H thuộc BC)
1)Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông
2) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho:BD = BA,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho:AE = AH. Gọi F là giao điểm của DE và AH.Chứng minh:
a)DE vuông góc vs AC
b) Tam giác ACF là tam giác cân
c) BC + AH > AC + AB