Bài 2.2: Lúc 7 giờ có một xe khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với tốc độ 40 km/h Lúc 7 giờ 30 phút một xe khác khởi hành từ B chuyển động thẳng đều về A với tốc độ 50 km/h. Cho AB=110 km. a. Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h. b. Xác định thời điểm lúc hai xe cách nhau 45 km. c. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
Chọn gốc tọa độ O trùng A
Chiều dương trục Ox từ A đến B
Chọn gốc thời gian lúc 7h
Đổi 7h30 phút =7,5(h)
Phương trình chuyển động của mỗi xe
\(x_A=40t\left(km,h\right)\)
\(x_B=110-50\left(t-0,5\right)\left(km,h\right)\)
a, Thời gian từ 7h đến 8h là 8-7=1(h)
Vị trí của mỗi xe lúc 8h
\(x_A=40\cdot1=40\left(km,h\right)\)
\(x_B=110-50\left(1-0,5\right)=85\left(km,h\right)\)
Khoảng cách giữa chúng lúc 8h
\(d=\left|40-85\right|=45\left(km\right)\)
b,Thời điểm lúc 2 xe cách nhau 45 km
\(45=\left|x_A-x_B\right|\Rightarrow45=\left|40t-\left[110-50\left(t-0,5\right)\right]\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(h\right)\\t=1\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c,Khi 2 xe gặp nhau:
\(x_A=x_B\Rightarrow40t=110-50\left(t-0,5\right)\Rightarrow t=1,5\left(h\right)\)
Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là: 7h+1,5h=8,5h=8h 30 phút
vị trí gặp cách A là 40.1,5=60(km)