Bài 2: Một quả cầu bằng sắt nung nóng đến t0C. Nếu thả quả cầu đó vào 1 bình cách nhiệt đựng 5kg nước ở 00C thì nhiệt độ cuối cùng là t1= 4,20C. Nếu thả quả cầu đó vào bình cách nhiệt đựng 4kg nước ở 250C thì nhiệt độ cuối cùng là 28,90C. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường. Tính khối lượng của quả cầu và nhiệt độ ban đầu của quả cầu.Biết nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K
Thả vào bình (1):
Săt: \(Q_{tỏa}=mc\Delta t=460m\cdot\left(t-4,2\right)J\)
Nước: \(Q_{thu}=mc\Delta t=5\cdot4200\cdot4,2=88200J\)
\(\Rightarrow Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow460m\left(t-4,2\right)=88200\left(1\right)\)
Thả vào bình (2):
Sắt: \(Q_{tỏa}=m\cdot c\cdot\Delta t=460m\left(t-28,9\right)J\)
Nước: \(Q_{thu}=mc\Delta t=4\cdot4200\cdot\left(28,9-25\right)=65520J\)
\(\Rightarrow460m\left(t-28,9\right)=65520\left(2\right)\)
Lấy \(\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\):
\(\Rightarrow\dfrac{460m\left(t-4,2\right)}{460m\left(t-28,9\right)}=\dfrac{88200}{65520}\)
\(\Rightarrow t=100^oC\)
\(460m\left(t-4,2\right)=88200\Rightarrow m\approx2kg\)
