2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a) A=2x^2-8x+10 ; b) B= x(x+1)(x^2+x-4)
d) D=9x^2-6x+5 ; e) E=x^2+3-1
f) F=(x^2+5x+4)(x+2)(x+3) ; G= (x-3)(x-4)(x^2-7x+8)
h) H=\(\left|x-7\right|+\left|x+5\right|\) ; i) I=\((2x-1)^2-3\left|2x-1\right|+2\)
k) K=\(\left|x^2+x+1\right|+\left|x^2+x-12\right|\)
Phân tích đa thức thành nhân tử = phương pháp đổi biến:
a) \(\left(x^2+x\right)-2\left(x^2+x\right)-15\)
b) \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
c) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
d) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
e) \(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4\)
Rút gọn
a) \(\sqrt{5}.\sqrt{45}-\sqrt{13}.\sqrt{52}\)
b) \(\sqrt{2300}.\sqrt{23}+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}}+\sqrt{\frac{25}{144}}\)
c) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
d) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
e) \(\left(4+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\)
3x\(\left(x-a\right)+5a\left(a-x\right)\)
2.(3x-2) mũ 2 -3.(2x+5)mũ 2-6.(x-1).(x+1)
Tìm tất cả các số nguyên n để:
a) \(\left(2n^2+n-7\right)\) ⋮\(\left(n-2\right)\)
b) \(\left(10n^2+n-10\right)\) ⋮\(\left(n-1\right)\)
c) \(\left(3n^3+10n^2-5\right)\) ⋮\(\left(3n+1\right)\)
d) \(\left(n^3-3n^2-3n-1\right)\)⋮\(\left(n^2+n+1\right)\)
B1: Thực hiện phép tính:
a, 2^2(x-3)+4(2x^2-1)
b, (3x-1) (3x+1)-(3x-2)^2
c,(3x^3-4x^2-13-1):(3x+2)
B2: Tìm x:
a,3(x-3)-2(x+1)=-8
b,2x^3-3x^2-2x+3=0
c,2x(x+3)-4(x-3)=0
d,x^2-7x+12=0
B3:Cho A=x/x+3+2x/x-3-3x^2+9/x^2-9
a,Tìm ĐKxĐ và rút gọn A
b,Tính A tại x=6
c,Tìm giá trị nguyên tử cuả x để A nhận giá trị nguyên
B4,Cho tam giác ABC(A=90 độ).Trung tuyến AM ,I là trung điểm của AB.N đối xứng M qua I,E đối xứng M qua AC.D đối xứng với A qua M
a,Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b,Chứng minh ABMN là hình thoi
c,Chứng minh E đối xứng N qua A
d,Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì AECB là hình thang cân
5.Cho A= 4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2 trong đó A,B,C là 3 cạnh của tam giác
CM: A>0
HELP ME!!!!!! Cực gấp luôn ạ!!! :'(
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4x^4-32x^2+1\)
b) \(x^6+27\)
c) \(\left(2x^2-4\right)^2+9\)
d) \(4x^4+1\)
e) \(4x^4+y^4\)
f) \(x^4+324\)
1.(x+2)(x-3)=0
2,(x-5)(7-x)=0
3.(2x + 3)(-x + 7)=0
4.(-10x + 5 )(2x-8)=0
5.(x-1)(x+2)(x-3)=0
