Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho
OA = OB. Qua A kẻ đường thằng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng
a) ON = OM và AN = BM
b) Tia OH là tia phân giác của góc xOy
c) Ba điểm O, H, I thẳng hang.
Ko cần vẽ hình
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
góc AOB chung
DO đó: ΔOAM=ΔOBN
Suy ra: ON=OM
Xét ΔHAN vuông tại H và ΔHBM vuông tại B có
AN=BM
\(\widehat{HNA}=\widehat{HMB}\)
Do đó: ΔHAN=ΔHBM
b: Xét ΔOHA vuông tại A và ΔOHB vuông tại B có
OH chung
OA=OB
Do đó: ΔOHA=ΔOHB
SUy ra: \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
hay OH là tia phân giác của góc xOy
