Question

Bài 1:Tìm các số nguyên x và y biết :

a,\(\frac{x}{7}=\frac{6}{21}\)

b,\(\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}\)

Bài 2:Cho hai số nguyên a và b \(\left(b\ne0\right)\) .Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau :

a,\(\frac{a}{-b}và\frac{-a}{b}\)

b,\(\frac{-a}{-b}và\frac{a}{b}\)

Bài 3:Áp dụng kết quả của bài tập 2 ,hãy viết mỗi phân số bằng nhau và có mẫu dương

\(\frac{3}{-4};\frac{-5}{-7};\frac{2}{-9};\frac{-11}{-10}\)

Bài 4:Từ đẳng thức 2.3=1.6,ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:

\(\frac{2}{3}=\frac{1}{3};\frac{2}{1}=\frac{6}{3};\frac{3}{6}=\frac{1}{2};\frac{3}{1}=\frac{6}{2}\)

Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4=6.2

Answer 1

\(1.a.\frac{x}{7}=\frac{6}{21}=\frac{6:3}{21:3}=\frac{2}{7}\Rightarrow x=2\\ b.\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}=\frac{20:\left(-4\right)}{28:\left(-4\right)}=\frac{-5}{-7}\Rightarrow y=-7\)

\(2.a.\frac{a}{-b}=\frac{a\left(-1\right)}{-b\left(-1\right)}=\frac{-\left(a.1\right)}{-\left[-\left(b.1\right)\right]}=\frac{-a}{b}\\ b.\frac{-a}{-b}=\frac{-a\left(-1\right)}{-b\left(-1\right)}=\frac{-\left[-\left(a.1\right)\right]}{-\left[-\left(b.1\right)\right]}=\frac{a}{b}\)

\(3.\frac{3}{-4}=\frac{-3}{4}\\ \frac{-5}{-7}=\frac{5}{7}\\ \frac{2}{-9}=\frac{-2}{9}\\ \frac{-11}{-10}=\frac{11}{10}\)

\(4.\frac{3}{6}=\frac{2}{4}\\ \frac{6}{3}=\frac{4}{2}\\ \frac{2}{3}=\frac{4}{6}\\ \frac{3}{2}=\frac{6}{4}\)

Answer 2

Bài 1:

a, \(\frac{x}{7}\)=\(\frac{6}{21}\)⇒x.21=6.7⇒x.21=42⇒x=2

b,\(\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}\)⇒-5.28= 20.y⇒-140=20.y⇒y =-7

Bài 2:

a, \(\frac{a}{-b}\)= \(\frac{a.\left(-1\right)}{-b.\left(-1\right)}\)=\(\frac{-a}{b}\)

b, \(\frac{-a}{-b}=\frac{-a.\left(-1\right)}{-b.\left(-1\right)}=\frac{a}{b}\)

Bài 3:

1,\(\frac{3}{-4}=\frac{-3}{4}\)

2,\(\frac{-5}{-7}=\frac{5}{7}\)

3,\(\frac{2}{-9}=\frac{-2}{9}\)

4,\(\frac{-11}{-10}=\frac{11}{10}\)

Bài 4 :

\(\frac{3}{6}=\frac{2}{4}\) ;

\(\frac{6}{3}=\frac{4}{2}\);

\(\frac{3}{2}=\frac{6}{4}\);

\(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\).