Bài 1:Cho \(\widehat{xOy}\) ( góc xOy khác 180 độ). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB
a, CMR: \(\widehat{OAB=}\widehat{OBA}\)
b, Đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt Oy tại C, đường thẳng vuông góc với OB tại B cắt Ox tại D. CMR: \(\Delta OCD\) cân
c, AC cắt BD tại E. Để tam giác ABE đều thì góc xOy cần thỏa mãn điều kiện gì
d, CMR: O; E; F; G thẳng hàng với F và G lần lượt là trung điểm của AB, CD
a) Xét \(\Delta OAB\) có :
\(OA=OB\left(gt\right)\)
=> \(\Delta OAB\) cân tại A
=> \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\) (tính chất tam giác cân)
b) Xét \(\Delta OBD,\Delta OAC\) có :
\(\widehat{O}:chung\)
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{OBD}=\widehat{OAC}\left(=90^{^O}\right)\)
=> \(\Delta OBD=\Delta OAC\left(g.c.g\right)\)
=> \(OD=OC\) (2 cạnh tương ứng)
Do đó, ΔOCD cân tại O.