Bài 1:Cho \(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...-\dfrac{1}{2016}\)
và \(B=\dfrac{1}{1009}+\dfrac{1}{1010}+..+\dfrac{1}{2016}\)Tính \(\left(\dfrac{A}{B}\right)^{2017}\)
Bài 2:a)Hai số tự nhiên x và 2x đều có tổng các chữ số bằng y. CMR:x \(⋮\)9
b)Tìm số tự nhiên có 4 chữ số mà khi ta đem số ấy nhân với 4 rồi cộng thêm 6 ta được kết quả là số có 4 chữ số được viết bởi các chữ số như số ban đầu nhưng lại viết theo thứ tự ngược lại.
1.Thực hiện phép tính:
a, \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\)
b, 2016+\(\dfrac{2015}{2}+\dfrac{2014}{3}+...+\dfrac{2}{2015}+\dfrac{1}{2016}\)
2.a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12
b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
a) A = \(\left(\dfrac{1}{1009}+\dfrac{1}{1010}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right):\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)\)
b) B = \(\dfrac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\) biết \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)
1.Tìm số tự nhiên có hai chữ số ab biết rằng số ab.3=\(\dfrac{3}{4}\) số 3.ab.
2.Một bà bán trứng cho ba người : bán cho người thứ nhất \(\dfrac{1}{4}\) số trứng và 3 quả ; bán cho người thứ hai \(\dfrac{1}{3}\) số trứng còn lại và 4 quả ; bán cho người thứ ba \(\dfrac{1}{2}\) số trứng còn lại và 5 quả.Cuối cùng còn lại 6 quả.Tính số trứng bà đã bán cho ba người.
3.Bốn người chung nhau mua một giỏ xoài.Người thứ nhất mua \(\dfrac{1}{5}\) số xoài và 1 quả ; người thứ hai mua \(\dfrac{2}{5}\) số còn lại và bớt lại 1 quả ; người thứ ba mua \(\dfrac{3}{5}\) số còn lại và cũng bớt lại 1 quả.Người thứ tư mua nốt 5 quả cuối cùng.Tính số xoài trong giỏ.
Tính bằng cách thuận tiện nhất, rồi viết kết quả dưới dạng số thập phân:
a/\(\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}\)
b/\(\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{6}\)
Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ:
1h15ph ; 2h20ph ; 3h12ph
Tính
\(6\dfrac{3}{8}+5\dfrac{1}{2}\) ; \(5\dfrac{3}{7}-2\dfrac{3}{7}\) ; \(-5\dfrac{1}{7}+3\dfrac{2}{5}\) ; \(-2\dfrac{1}{3}-1\dfrac{2}{7}\)
tìm x biết
0,5x-\(\dfrac{2}{3}\)x=\(\dfrac{7}{12}\) ; x: \(4\dfrac{1}{3}=-2,5\) ; 5,5x=\(\dfrac{13}{15}\) ; \(\left(\dfrac{3x}{7}+1\right):-4=\dfrac{-1}{28}\)
Bài 4: Một người đi xe máy đoạn đường AB với vận tốc 26\(\dfrac{1}{4}\)km/h hết 2,4h.Lúc về, người ấy đi với vận tốc 30km/h. Tính thời gian người ấy đi từ B đến A
Bài 5: Tìm y biết
y+30%y=-1,3 ; y-25%y=\(\dfrac{1}{2}\) ; 3\(\dfrac{1}{3}\)y+16\(\dfrac{3}{4}\)=-13,25
Tính một cách hợp lí
\(4\dfrac{3}{4}+(-0,37)+\dfrac{1}{8}+\left(-1,28\right)+\left(-2,5\right)+3\dfrac{1}{2}\)
Tìm số tự nhiên x
a) \(\dfrac{x}{2008}-\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{21}-....-\dfrac{1}{120}=\dfrac{5}{8}\)
b)\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+....+\dfrac{1}{\left(2x+1\right).\left(2x+3\right)}=\dfrac{15}{93}\)
Bài 1:
Tìm x biết : x- 0,27 = \(\dfrac{\dfrac{73}{75}+\dfrac{73}{175}\dfrac{73}{285}}{25\left(\dfrac{5}{84}+\dfrac{3}{180}+\dfrac{4}{285}\right)}\)
Bài 2:Tìm 2 số biết \(\dfrac{5}{12}\) số thứ nhất \(\dfrac{3}{16}\)số thứ hai và hiệu của 2 số bằng 52,8
Bài 3:Tìm \(\in\) Z sao cho A=\(\dfrac{n^3-2n^2+3}{n-2}\)có giá trị là số nguyên.
Bài 4:
a) \(\dfrac{-\left(-x\right)}{5}\) - \(\dfrac{2}{10}\) = \(\dfrac{1}{-5}\)-\(\dfrac{7}{50}\)
b) \(\dfrac{x+1}{5}\)= \(\dfrac{7}{x-1}\)
Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
a) \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{5}\)
b) \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
c) \(\dfrac{x}{6}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\)
Câu 1: Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong đó có đúng một chữ số 5.
Câu 2: Chứng tỏ rằng:
\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{80}>\dfrac{7}{12}\)
Câu 3: Tìm số tự nhiên x, biết :
\(\left(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{8.9.10}\right).x\)=\(\dfrac{23}{45}\)
Câu 4: \(a\div120\) dư 58,\(a\div135\) dư 88. Tìm số tự nhiên a bé nhất.
Câu 5: Tuổi trung bình của một đội văn nghệ là 11 tuổi. Người chỉ huy là 17 tuổi. Tuổi trung bình của đội đang tập ( trừ người chỉ huy) là 10 tuổi. Hỏi đội có mấy người.
Câu 6: Tìm x:
( x - 5) .\(\dfrac{30}{100}\) = \(\dfrac{20}{100}\)x + 5