Question

Bài 16: Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:

a) \(\frac{2x+3}{4x-5}\)

b)\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4x+3}\)

c)\(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}\)

d)\(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}\)

e)\(\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}\)

g)\(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-3}\)

Answer 1

a)Đkxđ x≠\(\frac{5}{4}\)

Ta có để \(\frac{2x+3}{4x-5}\)=0=>2x+3=0=>x=\(\frac{3}{2}\)(thỏa mãn)

b)Ta có \(x^2-4x+3=x^2-3x-x+3\)

=x(x-3)-(x-3)

=(x-1)(x-3)

=>Đkxđ x≠1,3

để bài b)=0 duy ra (x-1)(x-2)=0

=>x=1,x=2 đối chiếu đkxđ có x=2 (t/mãn)

c)phân thức tương đương:\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

= \(\frac{x+1}{x-1}\)

=>Đkxđ x≠1

Để x+1/x-1=0=>x+1=0

=>x=-1(t/mãn)

Answer 2

d) phân thức tương đương

\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}\)

=\(\frac{x+2}{x+5}\)=>x≠-5

để phân thức đạt 0 suy ra x+2=0

=>x=-2

e)phân thức tương đương

\(\frac{x\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)}\)

=\(\frac{x+4}{x+1}\)

Đkxđ x khác -1

Để phân thức đạt GT là 0 x+4=0=>x=-4

g)\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+3\right)}\)

=\(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+x+3}\)

vì\(x^2+x+3>0\)(Dễ dàng chứng minh)

=>xϵR

Để phân thức đạt gt là 0 => \(\left(x+1\right)^2=0=>x=-1\)