Bài 13. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh: BAH = CAH
b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC.
c) Kẻ HE vuông góc AB , HD vuông góc AC. Chứng minh AE = AD.
d) Chứng minh ED // BC.
Bài 14. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC
a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC;
b)Vẽ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Chứng minh tam giác AMN cân;
c)Chứng minh MN // BC;
d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2
Bài 15. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABH= tam giác ACH và H là trung điểm của cạnh BC.
b) Qua điểm C kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng AH tại điểm M. Chứng minh
rằng: tam giác ABM = tam giác ACM và MB vuông góc với AB.
d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CA= CK. Qua điểm K kẻ đường thẳng
vuông góc với đường thẳng BC, cắt đường thẳng MC tại điểm P. Chứng minh rằng: C là
trung điểm của đoạn thẳng MP; AP // MK.
