Bài 13. Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: \(\frac{AF}{AB}+\frac{AE}{AC}=1\)
Giải giúp mình với
Giúp với
Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ đường cao BD, CE
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Tia DE cắt CD tại i. Chứng minh iB.iC=iE.iD
d) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh iD.iE=Oi^2 - OC^2
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB^2=HB.HC
b) Chứng minh AH^2=HB.HC
c) kẻ HD vuông AC tại D. Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt tại HD tại N. Chứng minh HN phần BM = CN phần CM và HN=DN
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, AH là đường cao. Tính BC, AH
Bài 4. Cho tam giác ABC (AB<AC), tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ B kẻ BE vuông AD (E thuộc AD) , từ C kẻ CF vuông AD (F thuộc AD). Chứng minh :
a) tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF
b) AB.AF = AC.AE
c) BE phần CF = DE phần DF
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc AC tại F
a) Chứng minh tam giác BED đồng dạng tam giác BAC
b) Chứng minh DB phần DC = FA phần FC
c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho EK=ED. Gọi H là giao điểm của KC và EF. Chứng minh tam giác HKE đồng dạng tam giác HCF
d) chứng minh DH//BK
Xin giúp em câu toán hình này với ạ.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) , đường cao AH .
A ) C/M : Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB và AB^2 = BH . BC
B) Kẻ HS vuông góc với AC , HT vuông góc với AB . Chứng minh AT.AB = AS.AC và BT/AB + CS/AC = 1
C) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HA , Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại M , từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC cắt tia phân giác góc CEM tại F . Chứng minh 3 điểm H, M , F thẳng hàng.
Em xin cảm ơn.
Cho hình thang ABCD (AB//CD và AB<CD) các cạnh bên AD và BC cắt nhau tại E.
a, Tính độ dài BC biết AB biết AE= 3 cm ,AD = 2 cm, CE = 6cm
b, từ điểm M bất kì trên đáy CD kẻ MC' song song với DE và MD' song song với CE. CM
DE'/ED + EC/EC' = 1
Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự E và F. Tính FC, biết AE = 4 cm, ED = 2 cm, BF = 6 cm..
Bài1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một mảnh vườn hình chữ nhật có đường chéo bằng13m ,chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m .Tính Diện tích mảnh vườn.
Bài2:Cho ▲AMB vuông tại M(AM>MB) , đường cao MP ( P thuộc AB)
a) Chứng minh ▲AMB ~ ▲MPB.
b) Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc AB , Q là hình chiếu M trên đường thẳng d . ◆AQMP là hình gì ?Vì sao?
c) Gọi O và I thứ tự là trung điểm AB và PQ . OI kéo dài cắt d tại E , nối E với B cắt MP tại F . Chứng minh IF//AB
cho hình thoi ABCD có góc B bằng 60 độ. 1 đường thẳng d ko cắt hinh thoi nhưng cắt các đường thẳng AB , BC lần lượt tại E,F. gọi M là giao điểm của AF và CE . C/m AC bình = AM nhân AF
giải dùm mình bài nay với
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm
vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a: chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b tính độ dài AH
Cho điểm E nằm trên cạnh AC của tam giác ABC. Qua E kẻ ED, EF lần lượt song song với BC và AB (\(D\in AB,F\in BC\)). Tính diện tích của tam giác ABC biết diện tích của tam giác ADE và CEF lần lượt là \(2014cm^2\) và \(2015cm^2\)
