Bài 1: Trong mặt phẳng cho 12 điểm tuỳ ý, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.
a) CMR tồn tại 3 điểm là các đỉnh của một tam giác có một góc nhỏ hơn 18*.
b) CMR tồn tại ba điểm là các đỉnh của một tam giác có một góc ko vượt quá 15*.
Bài 2: Bên trong một đường tròn có bán kính bằng 2 cho 7 điểm. CMR luôn tồn tại hai điểm trong 7 điểm đó có khoảng cách nhỏ hơn 2.
Bài 1: Cho 17 điểm trong đó có 3 điểm nào cũng được nối với nhau thành một tam giác bởi các cạnh tô màu xanh, đỏ hoặc vàng. CMR tồn tại một tam giác có ba cạnh cùng màu.
Bài 2: a) Bên trong hình chữ nhật có kích thước 3 x 4 cho 7 điểm. CMR tồn tại hai điểm trong 7 điểm này ko có khoảng cách nhỏ hơn 2,24.
b) Bên trong hình chữ nhật có kích thước 3 x 4 cho 6 điểm. CMR tồn tại hai điểm trong 7 điểm này ko có khoảng cách nhỏ hơn 2,24.
trong 1 tam giác đều cạnh là 1 , ta đặt 17 điểm . Chứng minh rằng , tồn tại ít nhất hai điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\)
Tồn tại hay không 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho bất kì 3 điểm nào trong số 5 điểm đó cũng có 3 điểm là 3 đỉnh của một tam giác vuông
Điền Đ vào câu đúng, S vào câu sai
a. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn.
b. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau.
c. Nếu góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì góc A < 900
d. Cho hàng số y = f(x) = 2x điểm nào thuộc đồ thị của hàm số f(x)
A (0; 0) B (1; 3 ) C (½; -1 ) D (½; 1)
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường phân giác BD. Kẻ đường thẳng DH vuông
góc với BC tại điểm H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = CH.
1. Chứng minh ba điểm H,D,K thẳng hàng và chứng minh BD vuông góc với KC.
2. (*) Chứng minh rằng 2(AD + AK) > CK.
qua điểm O vẽ 5 đường thẳng phân biệt
a, có bao nhiêu góc trong hình vẽ
b,trong các góc ấy, có bao nhiêu cặp góc đố đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
c, xét các góc không có điểm trong chung, chứng tỏ tồn tại 1 góc lớn hơn hoặc bằng 36o, tồn tại 1 góc nhỏ hơn 36o
Qua điểm O vẽ 10 đường thẳng đôi một phân biệt . xét các không có điểm trog chung . chứng tỏ rằng tồn tại 2 gcó lớn hơn hoặc bằng 18 độ , ttồn ại 2 góc nhỏ hơn hặc bằng 18 độ
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}>90\) độ và điểm M nằm bên trong tam giác.
CMR: Tồn tại một điểm E trên cạnh BC sao cho \(\widehat{BME}=90\) độ