Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh đáy BC lấy điểm M và N sao cho BM = MN = NC . Chứng minh rằng \(\widehat{MAN}>\widehat{NAC}\)
Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn hoặc bằng 90 độ , điểm M nằm bên trong tam giác . Chứng minh rằng tồn tại 1 điểm E trên cạnh BC sao cho BM vuông góc với ME
Cho tam giác ABC cân tại A ( A <90 độ) Vẽ phía ngoài tam giác là tam giác ABE vuông tại B. Gọi H là trung điểm BC. Trên tia đối tia Ah lấy I sao cho AI = BC . CM: BI = CE và BI ⊥ CE
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\) .
DX
15 tháng 3 2022 lúc 15:02
Cho Delta ABCleft(ABACright) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) dfrac{EF^2}{4}+AH^2AE^2 b)2widehat{BME}widehat{ACB}-widehat{B} c) BECF d) AEdfrac{AB+AC}{2}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) \(BE=CF\)
d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc ABN = góc ACM = 15 độ. Gọi I là giao điểm của MC và NB. Gọi H,E,D lần lượt là trung điểm của BC,BN,CM.
a) So sánh tam giác ABN và tam giác ACM.
b) C/m tam giác ADE đều.
c) C/m 3 điểm A,I,H thẳng hàng.
d) Tính góc DHE
Cho tam giác ABC cân tại A (BAC <90°), Kẻ BI vuông góc với AC tại 1. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ (M khác B và C). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các cạnh AB, AC, BI. 1) Chứng minh rằng tam giác DBM = tam giác FMB. 2) Cho BC = 10cm, CI = 6cm. Tính tổng MD + ME. 3) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EI. Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng DK.
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC = 60°.a) Tính số đo góc BCA.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh tam giác ADB = tam giác EDB và DE vuông góc với BC.c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Chứng minh Ba điểm E, D, M thẳng hàng .
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DBC}=\widehat{DCA}=30\) độ. Chứng minh AC=DC.