Bài 1 : Trên tia Ox cho hai điểm A và B . Biết OB = 12cm và OA = 6cm.Hỏi:
a) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao ?
b) Gọi I là trung điểm của đoạn AB . Tính độ dài đoạn thẳng OI.
c) M là điểm thộc tia đối của tia OB . Biết khoảng cách giữa hai điểm M và I là 12 cm .Tính khoảng cách giữa hai điểm O và M.
Bài 2 : 2009 + 1010 là số nguyên tố hay hợp số?
a, Trên tia Ox có :
\(OA< OB\) ( vì : \(6cm< 12cm\) )
\(\Rightarrow\) Điểm A nằm giữa hai điểm O và B (1)
\(\Rightarrow OA+AB=OB\)
Thay : \(OA=6cm,OB=12cm\) ta có :
\(6+AB=12\Rightarrow AB=12-6=6\left(cm\right)\)
Mà : \(OA=AB\left(=6cm\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB .
b, Vì : I là trung điểm của đoạn thẳng AB
\(\Rightarrow AI=IB=\frac{AB}{2}\Rightarrow AI=IB=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Trên tia Ox có :
\(AI< OA\) ( vì : \(3cm< 6cm\) )
\(\Rightarrow\) Điểm A nằm giữa hai điểm O và I
\(\Rightarrow OA+AI=OI\)
Thay : \(OA=6cm,AI=3cm\) ta có :
\(6+3=OI\Rightarrow OI=9\left(cm\right)\)
c, Vì : khoảng cách giữa M và I là 12cm \(\Rightarrow\) đoạn thẳng MI = 12cm
Ta có : \(I\in\) tia Ox
\(M\in\) tia đối của tia Ox
\(\Rightarrow\) Điểm O nằm giữa hai điểm M và I
\(\Rightarrow MO+OI=MI\)
Thay : \(OI=9cm,MI=12cm\) ta có :
\(MO+9=12\Rightarrow MO=12-9=3\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\) Khoảng cách giữa hai điểm O và M là 3cm
Đặt : \(A=2009+10^{10}\)
Ta có \(A=2009+10^{10}=2009+100...00\) ( 10 c/s 10 )\(=100...2009\) (8 c/s 10 )
Mà : tổng các chữ số của A là :
\(1+0+0+...+2+0+0+9=12⋮3\)
\(\Rightarrow\) \(A⋮3\Rightarrow\) A là hợp số .
Vậy : \(2009+10^{10}\) là hợp số