Question

Bài 1: Tìm x,y∈ Z biết:
xy - 2x - 3y = 5
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) A = |6- 2x|+ 5
b) B = (x- 1)^2+ (2y- 4)^2+ 1

Answer 1

Bài 1: xy-2x-3y=5

\(\Leftrightarrow\)xy-2x-3y-5 =0

\(\Leftrightarrow\)xy-2x-3y+6=11

\(\Leftrightarrow\)x(y-2)-3(y-2)=11

\(\Leftrightarrow\)(x-3)(y-2)=11 (*)

Vì x,y ∈Z nên x-3∈Z, y-2 ∈ Z.Mà (x-3)(y-2)=11 nên :

x-3 ; y-2 ∈ Ư(11)=\(\left\{1;-1;11;-11\right\}\).Từ (*) ta có bảng:

x-3	1	-1	11	-11
y-2	11	-11	1	-1
x	4	2	14	-8
y	13	-9	3	1

Vậy (x,y)∈\(\left\{\left(4,13\right);\left(2,-9\right);\left(14,3\right);\left(-8,3\right)\right\}\)

Answer 2

Bài 2: 

a: \(A=\left|6-2x\right|+5\ge5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

b: \(B=\left(x-1\right)^2+\left(2y-4\right)^2+1\ge1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=2