=="
Câu 1:
A - B = \(1.2+2.3+...+98.99-1^2-...-98^2\)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-2\right)+...+98\left(99-98\right)\)
\(=1+2+...+98\)
\(=99.49=4851\)
Câu 2:
a, \(A=5+5^2+...+5^{100}\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(4A=5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^{100}\right)\)
\(4A=5^{101}-5\Leftrightarrow4a+5=5^{101}\)
Lại có 4a+5 = 5^n => n = 101.
b,Gọi ước nguyên tố chung của tử và mẫu là d.
=> \(18n+3⋮d\) => \(7\left(18n+3\right)⋮d\)
=> \(24n+7⋮d\)=> \(6\left(24n+7\right)⋮d\)
=> \(6\left(24n+7\right)-7\left(18n+3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow21⋮d\Rightarrow d=\left\{3;7\right\}\)
Với d = 3. \(21n+7⋮̸3\)
Với d = 7 => \(18n+3-21⋮d\Leftrightarrow18n-18⋮d\)
\(\Leftrightarrow18\left(n-1\right)⋮d\)\(\Rightarrow n-1⋮d\Leftrightarrow n=7k-1\)
