Question

Bài 1 ; Tìm chữ số tận cùng của tổng ; 2015+2015^2+2015^3+...+2015^2015

Bài 2:a)Tìm số lớn nhất : cho 11 có 3 chữ số

b)Tìm số nhỏ nhất : cho 11 có 3 chữ số

Answer 1

Bài 1:

Đặt A = 2015 + 2015² + 2015³ + ... + 2015²⁰¹⁵

\(\Rightarrow\) 2A = 2015² + 2015³ + 2015⁴ + ... + 2015²⁰¹⁶

\(\Rightarrow\) 2A - A = (2015² + 2015³ + 2015⁴ + ... + 2015²⁰¹⁶) - (2015 + 2015² + 2015³ + ... + 2015²⁰¹⁵)

\(\Rightarrow\) A = 2015²⁰¹⁶ - 2015

Vì 2015ⁿ(n \(\in\) N*) luôn có tận cùng là 5 nên 2015²⁰¹⁶ có tận cùng là 5

\(\Rightarrow\) 2015²⁰¹⁶ - 2015 có tận cùng là 5 - 5 = 0

Vậy, chữ số tận cùng của 2015²⁰¹⁶ - 2015 là 0

Answer 2

Bài 2:

a) Số bé nhất có 4 chữ số chia hết cho 11 là 1001

Vậy, số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 11 là 1001 - 11 = 990

b) Số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 11 là 99

Vậy, số bé nhất có 3 chữ số chia hết cho 11 là 99 + 11 = 110