Question

Bài 1 : tìm các số tự nhiên N để các phân số sau là số nguyên

A) 7/3n-1

B) n+5/n+3

C) n-3/n-1

D) 3n+1/n-1

E) n-1/5n+1

F) 5n/n+1

G) n+2/2n+1

H) n-2/n+3

I) 2n-1/n+2

K) 2n-1/2n+3

Giúp e vơi e cần gấp mai nộp r huhu

Answer 1

( Tự tính nhá...các câu na ná nhau... )

\(a)\dfrac{7}{3n-1}\) là số tự nhiên thì 3n - 1 ϵ Ư(7) = \(\left\{\pm1,\pm7\right\}\) .....

\(b)\dfrac{n+5}{n+3}=\dfrac{n+3+2}{n+3}=1+\dfrac{2}{n+3}\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\in2\right\}\) .....

\(c)\dfrac{n-3}{n-1}=\dfrac{n-1-2}{n-1}1-\dfrac{2}{n-1}\\ \Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}......\)

Answer 2

d: Ta có: 3n+1 chia hết cho n-1

=>3n-3+4 chia hết cho n-1

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

e: =>5n-5 chia hết cho 5n+1

\(\Leftrightarrow5n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{5};-\dfrac{3}{5};\dfrac{2}{5};-\dfrac{4}{5};1;-\dfrac{7}{5}\right\}\)

f: =>5n+5-5 chia hết cho n+1

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)