\(\dfrac{a_1-1}{100}=\dfrac{a_2-2}{99}=\dfrac{a_3-3}{98}=....=\dfrac{a_{100}-100}{1}\\ =\dfrac{a_1-1+a_2-2+a_3-3+....+a_{100}-100}{1+2+....+100}\\ =\dfrac{\left(a_1+a_2+....+a_{100}\right)-\left(1+2+3+....+100\right)}{5050}=\dfrac{10100-5050}{5050}\\ =\dfrac{5050}{5050}=1\\ \Leftrightarrow a_{100}-100=1\\ \Leftrightarrow a_{100}=101\)
Bài 1:
-Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a1−1100=a2−299=a3−398=...=a100−1001" id="MathJax-Element-5-Frame" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:22.5px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">
Bạn công tất cả các số lại sẽ ra.
Bài 1 các bạn kia giải được rồi nên mình khỏi giải lại nhé!
Bài 2:khi kim giờ quay được một vòng thì hết 12h trên đồng hồ, mỗi giờ kim phút chỉ một lần trên số chỉ giờ.Vậy nên khi kim giờ quay được một vòng trên đồng hồ hay là 12 giờ thì kim phút quay gấp kim giờ 12 lần.mà khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút quay được 12 vòng, như vậy kim giờ quay 3 vòng thì kim phút quay được:
12.3=36(vòng)
Đáp số:36 vòng
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a_1-1}{100}=\dfrac{a_2-2}{99}=\dfrac{a_3-3}{98}=....=\dfrac{a_{100}-100}{1}\)
\(a_1+a_2+a_3+....+a_{100}=10100\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{\left(a_1-1\right)+\left(a_2-2\right)+\left(a_3-3\right)+...+\left(a_{100}-100\right)}{100+99+98+...+1}\)
\(=\dfrac{a_1-1+a_2-2+a_3-3+...a_{100}-100}{\left(100+1\right)+\left(99+2\right)+\left(98+3\right)+...}\)
\(=\dfrac{\left(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}\right)-\left(1+2+3+...+100\right)}{101\cdot50}\)
\(=\dfrac{10100-5050}{5050}=\dfrac{5050}{5050}=1\)
\(\Rightarrow a_{100}-100=1\Rightarrow a_{100}=101\)