Bài 1 :
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( b<a<200 )
Ta có : ƯCLN(a;b)=15
=> a=15m và b=15n ( m>n ; m;n nguyên tố cùng nhau\(^{\left(1\right)}\) )
Do đó a-b=15m-15n=15.(m-n)=90
=> m-n=6\(^{\left(2\right)}\)
Do b<a<200 nên n<m<13\(^{\left(3\right)}\)
Từ (1);(2) và (3) \(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(11;5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(105;15\right);\left(165;75\right)\right\}\)
Bài 2 :
Ta gọi 2 số cần tìm là a và b
a=27k
b=27y
Ta có : a.b=8748=> a.b=27k.27y=8748
=>729.k.y=8748
=> k.y=8748:729
=>k.y=12
=> \(\left(k;y\right)\in\left\{\left(3;4\right);\left(2;6\right);\left(1;12\right)\right\}\)
Ta có bảng :
| k | 3 | 4 | 2 | 6 | 1 | 12 |
| y | 4 | 3 | 6 | 2 | 12 | 1 |
| a=27k | 81 | 108 | 54 | 162 | 27 | 324 |
| b=27y | 108 | 81 | 162 | 54 | 324 | 27 |
Vậy ...................................
Bạn tự kết luận nhé