Question

bài 1 :Tam giác ABC có góc A =90 độ,góc B =30 độ,biết BC=10cm.Tính AC,AB

bài 2 :trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu dieexmn các điểm A{0,2} ,B[3,0} ,C{0,-4} ,D{-1,0} .Tính các độ dài AB,BC,CD,DA và chu vi tứ giác ABCD

Answer 1

Trong tam giác vuông ABC có:

(góc) B+ (góc) C= 90 độ( 2 góc phụ nhau)

hay 30 độ + góc C = 90 độ

(góc) C= 90 độ - 30 độ

(góc) C= 60 độ

Vẽ góc CDA=30 độ sao cho BD và BC nằm ở hai nửa mặt phẳng bờ AB.

=> \(\Delta ABC\) là một nửa tam giác đều BDC.

=> \(AC=\frac{1}{2}DC\)

hay \(AC=\frac{1}{2}BC\)

mà BC=10 cm

=> \(AC=\frac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)

Áp dụng định lý Py- ta- go vào tam giác vuông ABC, ta có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay \(10^2=AB^2+5^2\)

\(100=AB^2+25\\ AB^2=100-25\\ AB^2=75\\ AB=\sqrt{75}\\ AB=5\sqrt{3}\)

Vậy AB= \(5\sqrt{3}\) cm

AC= 5cm

Answer 2