Question

Bài 1. Ném quả cầu từ độ cao cách mặt đất Ho = 30m xiên lên góc α so với phương nằm ngang có cosα = 0,8 với vận tốc vo = 20m/s. Lấy g = 10m/s, bỏ qua mọi ma sát. Tìm:

1) Độ cao nhất quả cầu đạt được.

2) Tầm xa đạt được.

3) Bán kính quỹ đạo tại thời điểm t = 3s sau khi ném.

Answer 1

\(cos\alpha=0,8\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}=\sqrt{1-0,8^2}=0,6\)

a)Độ cao nhất quả cầu đạt được:

\(H=h_{max}=\dfrac{v_0^2\cdot sin^2\alpha}{2g}+H_0=\dfrac{20^2\cdot0,6^2}{2\cdot10}+30=37,2m\)

b)Tầm xa đạt được:

\(L=\dfrac{v_0^2\cdot sin2\alpha}{2g}+v_0\cdot cos\alpha\sqrt{\dfrac{2\left(H+h\right)}{g}}\)

\(\Rightarrow L=\dfrac{20^2\cdot sin\left(2\cdot arcsin0,6\right)}{2\cdot10}+20\cdot0,8\cdot\sqrt{\dfrac{37,2+30}{10}}=60,68m\)