Bất phương trình bậc nhất một ẩn

HK

bài 1 giải bất phương trình

(3x-2)2/3 - (2x+1)2/2 < x(x+1)

NT
11 tháng 4 2022 lúc 20:34

\(\dfrac{\left(3x-2\right)^2}{3}-\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{2}< x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(3x-2\right)^2-3\left(2x+1\right)^2}{6}< \dfrac{6x\left(x+1\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x-2\right)^2-3\left(2x+1\right)^2< 6x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(9x^2-12x+4\right)-3\left(4x^2+4x+1\right)< 6x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow18x^2-24x+8-12x^2-12x-3-6x^2-6x< 0\)

\(\Leftrightarrow-42x+5< 0\)

\(\Leftrightarrow-42x< -5\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{42}\)

Vậy \(S=\left\{x|x>\dfrac{5}{42}\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
AT
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
UD
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
SN
Xem chi tiết