Question

Bài 1: Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD và CE

a) Tính các tỉ số \(\dfrac{BG}{BD}\) và \(\dfrac{CG}{CE}\)

b) Chứng minh rằng BD+CE> \(\dfrac{3}{2}BC\)
Mong mn giải giúp em ạ

Answer 1

a)  ΔABC có 2 đường trung tuyến BD; CE
G là trọng tâm
=> BG/BD = 2/3
     CG/CE = 2/3
b) Trong tam giác BGC ta có: BG + GC > BC
=>   2/3DB + 2/3CE > BC (G là trọng tâm)
=>   2/3(DB + CE) > BC
=> 3/2. 2/3 (DB+CE)> 3/2BC
=>  (DB + CE)>3/2BC