Bài 1: Cho phương trình: (2x + 3m) (3x - 2m - 1) = 0
a, Tìm các giá trị của m sao cho một trong các nghiệm của phương trình là x = 1
b, Với mỗi giá trị m tìm được ở câu a, hãy giải phương trình đã cho
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a, x2 - 3x + 2 = 0
b, x2 - 9x + 20 = 0
c, 4x2 + 2x - 6 0
d, 7x2 + 5x - 7 = 2x2 + 3x
e, x3 - 4x2 + 5x = 0
f, x2 + 4x + 1 = 0
g, 4x2 - 4x +3 = 0
Bài 1:
a) Với x=1 thì:
(2.1+3m)(3.1-2m-1)=0
\(\Leftrightarrow\)(2+3m)(3-2m-1)=0
\(\Leftrightarrow\)(2+3m)(2-2m)=0
\(\Leftrightarrow\)2(2+3m)(1-m)=0
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2+3m=0\\1-m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}3m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}m=-\frac{2}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
b)Với \(m=-\frac{2}{3}\), ta có:
\(\left[2x+3\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\right]\left[3x-2\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(3x+\frac{4}{3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(3x+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x-1=0\\3x+\frac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=1\\3x=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
Với m=1, ta có:
\(\left(2x+3\cdot1\right)\left(3x-2\cdot1-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)