Bài 1: Cho hình vuông ABCD trên cạnh CD lấy điểm E, từ A dựng đường thẳng vuông góc với AE tại A, đường này cắt đường thẳng BC tại F . Từ E dựng đường thẳng song song với đường thẳng AF và từ F dựng đường thẳng song song với đường thẳng AE. Hai đường thẳng này cắt nhau tại G . Chứng tỏ 3 đường BD, AG, EF đồng quy.
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = x2 + y2 - xy -2x -2y +9
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm E, từ A dựng đường thẳng vuông góc AE tại A; đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại F
a) CM: AE = AF
b) Từ E dựng đường thẳng song song AF và từ F dựng đường thẳng song song với AE. 2 đường thẳng này cắt nhau tại G. CM AEGF là hình vuông
c) CM: 3 đường thẳng BD, AG, EF đồng quy
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm E, từ A dựng đường thẳng vuông góc AE tại A; đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại F
a) CM: AE = AF
b) Từ E dựng đường thẳng song song AF và từ F dựng đường thẳng song song với AE. 2 đường thẳng này cắt nhau tại G. CM AEGF là hình vuông
c) CM: 3 đường thẳng BD, AG, EF đồng quy
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm E, từ A dựng đường thẳng vuông góc AE tại A; đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại F
a) CM: AE = AF
b) Từ E dựng đường thẳng song song AF và từ F dựng đường thẳng song song với AE. 2 đường thẳng này cắt nhau tại G. CM AEGF là hình vuông
c) CM: 3 đường thẳng BD, AG, EF đồng quy
giúp mình đi mình tick hết
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh
a) AE = AF
b) Từ E vẽ đường thẳng song song với AF, từ F vẽ đường thẳng song song với AE, chúng cắt nhau tại G. Chứng minh AEGF là hình vuông
c) Chứng minh ba đường thẳng BD, AG, AF đồng quy.
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh DC lấy điểm E, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AE tại A, đường thẳng này cắt BC tại F.
a) Chứng minh AE=AF
b) Từ E kẻ đường thẳng song song với AF và từ F kẻ đường thẳng song song với AE, hai đường thẳng này cắt nhau tại G. Chứng minh rằng AEGF là hình vuông.
c) Chứng minh rằng BD, AG, FE đồng quy.
c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại I
Đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.
Chứng minh: Các đường thẳng AC, EF và IK cũng đi qua trung điểm O của BD
d) Biết góc AOD = 60o và AD=1cm. Tính OA, OD và diện tích ABCD
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, lấy điểm M là trung điểm BC. Qua điểm D thuộc đoạn BM, vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt 2 đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt EF tại K
1, Chứng minh \(\widehat{AKE}=\widehat{ACB}+\widehat{MAC}\)
2, Tính giá trị của DE + DF - 2AM
3, Chứng minh K là trung điểm của đoạn EF
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC
1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân
2.Chứng minh \(AB^2=HD.DF\)
3.Chứng minh \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\) không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
Cho hình bình hành ABCD, E là điểm bất kì trên cạnh AB ( E≠A, E≠B ). Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G.
a) Chứng minh ∆AEF ∆CDF; ∆AFD ∆CFG.
b) Chứng minh FD2 = FE.FG.
c) Từ F kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt AD tại điểm H. Chứng minh 1:AE+1:AB=1:HF